仕事で数学使う。

昨日、仕事で儲けと人件費の比率計算表をエクセルで作成していました。
まぁホントの仕事ではないのですが、上司の命令で・・・。
ちょろいもんスよー、と引き受けたのは良いものの
思いの他、大苦戦をしいられております。
以下に、その苦戦している計算を表記しますので、長いですが読んでいただければ幸いです。

＼	利益	人件費	利益に対する人件費パーセンテージ
①	a	c	e
②	b	d	f
累計	g	h	i

求めたいのは、iの「利益累計に対する人件費累計パーセンテージ」です。

【定義】
e=c/a*100
f=d/b*100
g=a+b
h=c+d

ここで
i=h/g*100
で求められるのは分かると思いますが
iはeとfの平均とも思えるので
i=(e+f)/2
でも求められるように感じます。

しかし、実際に i=h/g*100=(e+f)/2 を証明しようとすると、証明できません。
なのでi=(e+f)/2は否定されるようなのです。

しかし数学的には否定できても、ワタクシの頭はなんとなく納得できないのであります。＾＾；
誰か、ワタクシを納得させる説明を！！(笑
昔の俺なら簡単に解けているはずなのに・・・腕が、もとい頭が落ちましたな。

ここまで頑張って読んだ人は、なんらかのレスを必ずつけるようお願いします。(笑